Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Bullmarktverhalten der monetären Edelmetalle Gold und Silber

1. Das Spiel mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stellen Sie sich folgendes Spiel vor: in einem Sack befinden sich 100 Kugeln, 30 weisse und 60 schwarze. Der Spielleiter zieht jeweils eine Kugel aus dem Sack, entweder ist sie weiss oder schwarz. Die Teilnehmer am Spiel haben je ein Kapital von 100 zur Verfügung. Sie können ähnlich wie beim Roulette setzen. Setzen Sie auf weiss und weiss trifft ein, so kriegen sie das 10-fache des Einsatzes, bei schwarz nur das einfache. Umgekehrt zahlt man das zehnfache, wenn man weiss setzt aber schwarz aus dem Sack gezogen wird. Man zahlt 10, wenn man schwarz setzt und weiss gezogen wird. Wie muss man setzen, dass man à la long gewinnt?

Die Sache ist nicht so schwierig und trotzdem finden es viele nicht heraus. Man muss immer weiss setzen. Wie kommt man darauf? Was ich hier nicht behandle, ist die optimale Menge Kapital, wenn 100 am Anfang zur Verfügung steht. Aber es ist klar, dass man nicht alles auf einmal setzen kann, weil Verluste entstehen. Der Schlüssel zur Lösung ist eine einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel kommt: 100% oder 1.
• Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass schwarz kommt: 70% oder 0,7.
• Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass weiss kommt: 30% oder 0,3.
• Was ist der durchschnittliche Gewinn, wenn konstant weiss gesetzt wird: 0,3*10 – 0,7*1 = 2,3.
• Was ist der durchschnittliche Gewinn, wenn konstant schwarz gesetzt wird: 0,7*1 – 0,3*10 = - 2,3.

Bei jedem Ziehen einer Kugel entsteht jedes Mal ein neues Ereignis, unabhängig davon, was vorher gezogen wurde. Also wenn zehn mal hintereinender eine weisse Kugel gezogen wurde, besteht beim elften mal dieselbe Wahrscheinlichkeit für weiss wie beim ersten mal. Deshalb muss man immer setzen und immer weiss. Gewinnen tut man nur im Durchschnitt und nicht durch einzelne zufällige Erfolge.

Die Einsicht in die Mathematik macht das verlieren bei schwarz erträglich, weil man weiss, dass die Rechnung stimmt. Durchblickt man die Mathematik nicht, wird es emotional und man hat keine Chance. Sind die Parameter extrem kann es trotz Durchblick emotional und ungemütlich werden:

• Kapital: 100.
• Total 100 Kugeln.
• 1 weiss, 99 schwarze.
• Gewinn bei weiss: 1'000’000
• Gewinn bei schwarz: 1.
• Verluste: analog wie beim ersten Spiel, also 1'000'000 wenn schwarz gesetzt wird und weiss kommt.

Durchschnittlicher Gewinn bei Setzen auf weiss: 0,01*1'000'000 – 0,99*1 = 10'000 – 0,99 = 9'998,01.

Durchschnittlicher Verlust bei Setzen auf schwarz: 0,99*1 – 0,01*1'000'000 = - 9'998,01.

Bei systematischem Setzen auf weiss ist der Gewinn noch höher als beim ersten Beispiel. Aber im Durchschnitt kommt die weisse Kugel nur jedes 99. mal. Man muss eine frustrierende Durstrecke von Verlusten durchhalten, sonst gelingt es nicht.


2. Bullmarktverhalten von Gold und Silber

Aber wo liegt die Analogie zu den Märkten und speziell in diesem Fall zu Gold und Silber? In den Märkten laufen Prozesse ab und keine Ereignisse. Der Preis von heute ist nicht unabhängig vom Preis von gestern und von früheren Tagen. Über den Preis lässt sich aber viel mehr sagen: entweder bewegt er sich in einer Bullphase oder in einem Baermarkt. Diese können sehr lange anhalten, unterbrochen von Korrekturen, die ebenfalls viel Zeit in Anspruch nehmen können.

Bullmärkte in Gold und Silber haben aber stets auf dieselbe Art geendet: sie explodieren förmlich und in kurzer Zeit macht der Preis um die 90% des gesamten Bullmarktes. Aus dieser Betrachtung ist das ein Ereignis, das immer vorkommt und der oben geschilderten Struktur der Wahrscheinlichkeitsrechnung gleichkommt. Diese Ereignisse sind selten und deshalb auch kaum untersucht. Im Silbermarkt gibt seit 1814 nur gerade zwei abgeschlossene Bullmärkte mit zwei solchen explosiven Phasen.

1. Bullmarkt: August 1835 bis Juli 1864 von 1,2811 $ auf 3,3344 $. Die explosive Phase dauerte von August 1863 bis Juli 1864 von 1,625 $ auf 3,3344 $ oder in 3,17% der Zeit 83% des Preises.

2. Bullmarkt: Dezember 1932 bis Januar 1980 von 0,25 $ auf 50 $. Die explosive Phase dauerte von August 1977 bis Januar 1980 von 4,44 $ auf 50 $ oder in 5,3% der Zeit 91,5% des Preises.

Der Goldmarkt ist nicht viel anders, enthält aber eine Bullphase mehr.

1. Bullmarkt: November 1834 bis September 1869 von 19,39 $ auf 162,5 $. Die explosive Phase dauerte nur wenige Wochen von ca. 30 $ auf 162,5 $. Der Hintergrund war ein Corner-Versuch.

2. Bullmarkt: Im Januar 1934 - als der Goldbesitz schon verboten war - wurde der Preis per Dekret von 20,67 $ auf 35 $ für den Verkehr unter Notenbanken angehoben.

3. Bullmarkt: Von März 1968 bis Januar 1980 von 35 $ auf 850 $. Die explosive Phase dauert von August 1976 bis Januar 1980 von 104,35 $ auf 850 $ oder in 29% der Zeit 91,4 % des Preises.

Aktuell laufen im Gold- und Silbermarkt Bullmärkte. Mit Sicherheit hat noch keine explosive Phase stattgefunden. Wie oben erwähnt, ist ein Bullmarkt ein Prozess, der aber in den Edelmetallmärkten stets mit dem Ereignis der Preisexplosion geendet hat. Mehrmals habe ich gezeigt, dass die zeitlichen Längen der Bull- und Bearmärkte in Gold wie im Silber nicht zufälliger Natur sind, sondern im Goldmarkt relativ präzise mit Fibonaccizahlen gehen und im Silbermarkt die Bullphase mit Lucaszahlen und die Bearphase mit reinen oder zusammengesetzten Fibonaccizahlen. (Grafik 1, 2 und 3).

Demnach besteht für 2014 in beiden Märkten ein Zeitfenster für das Ende einer Bullphase. Das nächste Fenster besteht erst wieder 2020 - 2022.

Gibt es technische und fundmentale Hinweise, dass der Markt vor einer Preisexplosion steht?

Grafik 1: Gold und Fibonaccizahlen